Los modelos matemáticos desarrollados por científicos con la ayuda de computadoras están ayudando a conocer y predecir el comportamiento del virus SARS-CoV-2 en todo el mundo. Docentes del Instituto Balseiro cuentan qué herramientas de este tipo ayudaron a construir para estudiar la evolución de COVID-19 en una ciudad como Bariloche. Uno de los modelos se enfoca en analizar la eficacia de “barreras epidemiológicas”.

Fecha de publicación: 18/06/2020

Los gráficos generados por modelos computacionales inundan cada día los noticieros tratando de informar sobre la pandemia de COVID-19. Se ven las curvas construidas a partir de la cantidad de casos confirmados, fallecimientos y personas recuperadas a nivel nacional. Lo cierto es que cada provincia, ciudad y hasta barrios presentan diferentes escenarios que “evolucionan” a distintos ritmos. En la ciudad de Bariloche, docentes del Balseiro participan en proyectos interinstitucionales que desarrollan este tipo de herramientas para ayudar a conocer y controlar los brotes en distintas escalas.

En esta nota se mencionan en concreto dos iniciativas de modelos computacionales en los que participan profesionales de distintas instituciones de ciencia y tecnología. Uno de los proyectos se focaliza en la ciudad de Bariloche, y el físico Marcelo Kuperman brinda detalles sobre el mismo. La segunda iniciativa implica modelos en desarrollo que buscan evaluar la eficacia de implementar barreras epidemiológicas, y el físico Leandro Da Rold cuenta detalles sobre el mismo. Ambos profesionales son egresados y docentes del Balseiro, dependiente de la Comisión Nacional de Energía Atómica (CNEA) y la Universidad Nacional de Cuyo (UNCUYO).

Una mirada a escala “local”

El físico Marcelo Kuperman cuenta que en el inicio de la pandemia participó en un proyecto de carácter federal que buscó caracterizar y modelar el avance de la epidemia en todo el territorio argentino. Entre los objetivos, cuenta el científico, se buscaba evaluar qué manera el aislamiento preventivo social y obligatorio ayudaba a enlentecer la propagación del virus. Sin embargo, los científicos pronto se dieron cuenta que los datos nacionales comenzaban a quedar saturados por lo que ocurría en grandes ciudades y que no reflejaban las realidades del resto del país.

“En particular, en Bariloche, la dinámica de contagios tenía características distintivas que no podían ser capturadas por los modelos que se usaban a escala nacional”, cuenta Kuperman, que es investigador del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Tecnológicas (CONICET) en el grupo de Física Estadística e Interdisciplinaria del Centro Atómico Bariloche. Así fue como integrantes de la Gerencia de Física del Centro Atómico Bariloche formaron un equipo de trabajo de COVID-19.

Entre las iniciativas que impulsaron, se incluyó el desarrollo de modelos que lograban capturar de manera mucho más explícita los efectos del distanciamiento social; y el diseño de encuestas que pudieran permitir una participación activa de la población en el seguimiento y el alerta temprano de casos sospechosos. “Cuando la necesidad de acciones locales de mayor envergadura se hicieron evidentes, este grupo y otros investigadores, muchos de ellos docentes del Balseiro conformamos un grupo de trabajo de apoyo al Centro de Operaciones de Emergencia o COE de Bariloche”, cuenta Kuperman, que es jefe del departamento de Sistemas Complejos y Altas energías de la Gerencia de Física del CAB.

El trabajo se orientó entonces a desarrollar un modelo matemático de epidemias, llamado SEIR, basado en un esquema tradicional en los que se consideran cuatro grupos epidemiológicos diferentes: susceptibles, expuestos o en incubación, infectados y recuperados. El modelo desarrollado se adaptó a las particularidades de la COVID-19 y a las características de Bariloche, explica el docente, que entre 2009 y 2014 fue asesor de la Organización Mundial de la Salud y del Sabin VaccineInstitute.

Kuperman contó que el modelo matemático busca entender los efectos de casos importados y del distanciamiento social. También incluye la existencia de casos asintomáticos y hospitalizados. Es un modelo desarrollado “desde cero” por el equipo de Bariloche, si bien se basa en los conocimientos sobre modelos epidemiológicos acumulados desde principios del siglo XX. “Nuestro trabajo va más allá de un modelo. Es un desarrollo integral que contempla la evaluación de los datos epidemiológicos que nos provee el Hospital Zonal, datos demográficos, de infraestructura y movilidad que provee o proveerá el municipio y la provincia de Río Negro e información que se obtiene a partir de los censos previos”, detalla Kuperman.

Por otro lado se el grupo se encarga de analizar diariamente la información epidemiológica provista por el Ministerio de Salud de Río Negro y de los hospitales y clínicas locales. El resultado se puede ver en parte en una página web que tiene información de acceso público y otra de acceso restringido a autoridades municipales, profesionales de la salud e integrantes del COE. El link es: https://covidbariloche.gitlab.io/webpage/tablero-publico/ “La página cuenta ya con mucha información imprescindible y se actualiza diariamente. Ahora entramos en una etapa en la que tratamos de mejorar y ampliar la información que analizamos y procesamos y también ofrecer lo que hemos hecho a otras ciudades de Río Negro”, comenta Kuperman.

El equipo es interdisciplinario: participan físicos, biólogos, estadistas y científicos sociales, la mayoría del CONICET. Hay integrantes de distintos grupos de la citada Gerencia de Física, entre los que se encuentran varios docentes del Balseiro, e investigadores de la Universidad Nacional del Comahue (UNCo Bariloche), del Instituto de Investigaciones Forestales y Agropecuarias Bariloche (IFAB) de INTA, del Instituto de Investigaciones en Recursos Naturales, Agroecología y Desarrollo Rural (IRNad) de la Universidad Nacional de Río Negro (UNRN) y del Instituto de Investigaciones en Diversidad y Procesos de Cambio (IIDyPCA) de UNRN/CONICET.

“La composición heterogénea del grupo de trabajo nos permite analizar los datos y producir información muy rica, que va más allá de los cálculos y las estadísticas”, destaca Kuperman. Además, comenta que si bien en Bariloche, existe la circulación comunitaria, la dinámica de la infección ocurre en forma de brotes esporádicos relativamente aislados. Y explica: “Estos dos factores hacen que los índices epidemiológicos usuales, útiles en poblaciones grandes y en procesos epidemiológicos continuos, deban ser modificados y adaptados para que sean útiles. En relación a esta situación, una parte del trabajo fue desarrollar o adaptar estos índices”.

Kuperman detalla que el trabajo desarrollado en Bariloche permite detectar las zonas o los barrios donde hay mayor concentración de casos positivos y medir la dispersión y la circulación del virus. “Hemos implementado diferentes procedimientos que permiten sugerir la evolución de la epidemia a corto plazo en base a estimaciones y proyecciones estadísticas”, informa. “Es importantísimo comunicar que esto se hace con una base de datos anonimizada, de manera que nunca hay información sensible en juego ni violación de la privacidad”, agrega el físico.

Además, Kuperman destaca que el Hospital Zonal de Bariloche está haciendo “un trabajo indispensable e invalorable en relación al testeo y seguimiento de los pacientes testeados, recopilando información sobre eventuales contactos sociales durante el período en que un paciente positivo pudo haber contagiado al no estar al tanto de su condición”. Con esta información, el equipo ha podido trazar una red social donde queda reflejada la estructura de contactos de los pacientes testeados y de esa manera poder anticipar y predecir la evolución de un dado foco, algo que será primordial en esta etapa de la pandemia.

Barreras y su eficacia

Leandro Da Rold es uno de los impulsores de un proyecto para estudiar los efectos de una estrategia en particular: las barreras epidemiológicas. En un coloquio público del Instituto Balseiro, que se brindó el 29 de mayo por Zoom, el físico mostró ante el público las principales características de este proyecto, que aún se encuentra en desarrollo y que genera interesantes preguntas acerca de la potencial eficacia de separar en bloques o sectores una ciudad. Utilizando palabras como “cortafuegos” y “alerta temprana”, la charla pública mostró un ejemplo de ciencia en desarrollo (link al coloquio, aqui).

“Como mucha gente, con un grupo de compañerxs de Bariloche comenzamos a estudiar el desarrollo de la pandemia en el mundo, comparando la evolución de la cantidad de casos en diferentes países. En particular nos interesaba tratar de comprender qué podía pasar en Argentina, y cómo las diferentes medidas de gobierno podían impactar en la evolución de la pandemia en nuestro país y en las diferentes localidades”, cuenta Da Rold*, que es investigador del CONICET en el Grupo de Partículas y Campos del CAB del Centro Atómico Bariloche.

“Por otro lado, nos enteramos que compañerxs de la UNSAM estaban estudiando el impacto de la movilidad, usando datos de celulares. Estaba claro que, por un lado, el aislamiento era la única medida eficaz para detener el crecimiento de casos, pero por otro lado, esta medida no podía extenderse indefinidamente en el tiempo. Además observábamos que la densidad de casos activos en muchos lugares era muy heterogénea, ciudades sin casos, otras con miles de infectadxs”, agrega el físico.

Así fue como, junto con Ezequiel Álvarez, investigador del CONICET que trabaja en el ICAS-UNSAM, Manuel Szewc, doctorando de la UNSAM, y Federico Lamagna doctorando del Balseiro respectivamente se preguntaron sobre las consecuencias de compartimentar una ciudad, o una provincia, y controlar el flujo de personas entre los distintos compartimientos. En el camino fueron intercambiando ideas con sus colegas del “Grupo de Científicxs y Universitarixs Autoconvocadxs de Bariloche”, que pertenecen a la UNCo, UNRN, CAB, INTA y CONICET, y también con colegas del CAB.

“No resultaba claro en qué condiciones podía ser ventajosa esta estrategia de mitigación. Claramente una zona sin infectadxs corre menos riesgo que una zona con muchxs infectadxs. Si las dos zonas se conectan, la epidemia se propaga de una zona a otra, pero hay muchas preguntas que uno puede hacerse”, comenta el físico. Si es posible aumentar la movilidad en la zona sin infectados sin correr grandes riesgos, si la zona del foco original se ve perjudicada o qué tan bajo debe ser el flujo de personas para que el lugar sin infectados tenga tiempo de reaccionar son algunas de las preguntas que se hicieron. Como ejemplos posibles para implementar barreras mencionaron vías de ferrocarril, ríos o autopistas.

“Pensamos que las respuestas quizás podrían brindar herramientas útiles para enfrentar la pandemia. Y para estudiarlas, al menos desde nuestra perspectiva de ciencias exactas, hacía falta describir el sistema propuesto con algún modelo matemático”, agrega Da Rold. Así fue como desarrollaron estos modelos sobre barreras epidemiológicas que fueron complejizando. En el citado coloquio, presentaron los resultados preliminares del estudio de dos casos hipotéticos: consideraron una ciudad de cien mil habitantes dividida en tres bloques con un brote en uno de ellos, y otro caso de una ciudad de un millón de habitantes dividida en dos bloques, uno de ellos pequeño y con un brote de contagios.

Así, modelaron las situaciones con sistemas de ecuaciones diferenciales que luego resolvieron numéricamente con métodos computacionales. De esta manera exploraron la evolución de los contagios en las configuraciones mencionadas. Encontraron que, bajo ciertas hipótesis, las barreras demoran la propagación de casos, y propusieron activar un protocolo de “cortafuegos”. Así el bloque vecino tiene una alarma temprana y puede reforzar el aislamiento.

Figura 2. La descripción está en el pie de la nota.

“Estas descripciones son muy útiles cuando los conjuntos de personas en los diferentes estados son grandes, porque allí se promedian muchos efectos y el impacto de las fluctuaciones disminuye. Modificamos el modelo más simple, conocido como SIR, en dos aspectos”, cuenta Da Rold. Por un lado, agregaron más estados para cada persona, ya que “en el caso del COVID-19 en un primer período la enfermedad está latente, luego podría haber un período sin síntomas pero de contagio, y además hay personas que están aisladas y por lo tanto interactúan con el resto mucho menos que las que no lo están, y personas que nunca presentan síntomas”, menciona el científico. Por otro lado, implementaron la idea de “compartimientos” y “flujos”, algo que sumó la noción espacial.       

El físico agrega que los resultados que han obtenido son cualitativos que sirven para aprender características generales y también para conocer los efectos previsibles si se modifican distintas variables. “Hay mucha gente usando estos modelos desde hace tiempo, en particular se están usando mucho para estudiar la propagación del COVID-19. Creemos que lo novedoso pasa por la propuesta de regular los flujos entre compartimientos parcialmente aislados, y estudiar qué configuraciones pueden mitigar los efectos de la pandemia”, señala el investigador.

Figura 3. La descripción está en el pie de la nota.

Para Da Rold, la motivación de este proyecto es brindar herramientas que puedan resultar útiles para orientar la toma de decisiones políticas. En colaboración con otros colegas, ahora están en una etapa de testeo del modelo a partir de la utilización de datos reales. “Nos interesa tener terminado lo antes posible la implementación de varias configuraciones concretas en una página web pública, de manera que quede disponible para quien quiera probarlo, usarlo y modificarlo. Además estas propuestas deben ser revisadas y cuestionadas por especialistas de otras áreas, como salud, ciencias políticas y sociales, antes de ser consideradas seriamente para su implementación.”

Mientras tanto, en Bariloche y el mundo la pandemia de COVID-19 sigue su curso. Con este tipo de herramientas matemáticas computacionales, los científicos ayudan a disminuir la incertidumbre reinante y a generar, también, miradas locales sobre una problemática dinámica que afecta “aquí, allá y en todas partes”.

*Aclaración: Por respeto a un pedido del Dr. Da Rold, sus citas textuales se publican con lenguaje inclusivo.

Epígrafes figuras:

-Figura 1 (apertura):  Un ejemplo de las redes que construye el equipo en el que participa Marcelo Kuperman. El rojo indica testeos infectados; el verde, testeos negativos, el amarillo, contactos de testeados. Crédito: Gentileza M. Kuperman et al.

-Figura 2: Simulaciones que muestran, en una configuración de tres sitios (como en la otra figura), el total de personas infectadas en el tercer compartimiento, según la escala de colores. El eje vertical indica el flujo de personas por día, y el horizontal parámetros del compartimiento mayor: abajo el que regula las interacciones y arriba el R_0^eff. Para la simulación se asume que un 15% de la población infectada no presenta síntomas y tiene las mismas interacciones que la población infectada presintomática. En este caso inicalmente hay quinientos infectados en el primer compartimiento. Cuando se dispara la alarma se bajan las parámetros a R_0^eff=0.5 y el flujo a 500 o al 70% del valor inicial (en caso de que sea menor que 500).

-Figura 3: Simulaciones para una configuración de tres compartimientos conectados de manera consecutiva (el primero no está conectado con el tercero), los dos primeros de cincuenta mil personas, y el tercero de novecientas mil. A tiempo cero hay mil infectados en el compartimiento uno y ninguno en los otros. A la izquierda se muestra la evolución de personas infectadas
para un flujo entre sitios consecutivos de mil personas diarias.  Las curvas punteadas muestran el resultado sin modificaciones de los parámetros iniciales, las continuas el resultado si se modifica el flujo a quinientas personas y se baja el R_0^eff del sitio 3 a 0.73 cuando se satisfacen ciertos criterios que disparan una alarma (se aplica una demora de siete días hasta el cambio de parámetros).

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Por Laura García Oviedo

Crédito fotos: Gentileza 

Área de Comunicación Institucional del 
Instituto Balseiro. 
San Carlos de Bariloche, 18/06/2020
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