Diferencia entre revisiones de «CAFE-Pendulos en sincronia»
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Si se estudia el movimiento del conjunto de péndulos, en general se observa un movimiento aparentemente desordenado, como muestra el siguiente gráfico de las posiciones entre los 8 y 18 segundos | Si se estudia el movimiento del conjunto de péndulos, en general se observa un movimiento aparentemente desordenado, como muestra el siguiente gráfico de las posiciones entre los 8 y 18 segundos | ||
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Sin embargo, hay momentos donde los movimientos parecen relativamente coordinados, como muestran los siguientes gráficos entre 25 y 35 seg, y entre 55 y 65 segundos. | Sin embargo, hay momentos donde los movimientos parecen relativamente coordinados, como muestran los siguientes gráficos entre 25 y 35 seg, y entre 55 y 65 segundos. | ||
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Se han identificado 6 momentos donde hay una aparente sincronía en el movimiento. Estos son t = 20 s, t = 24 s, t = 30 s, t = 40 s, t = 48 s y t= = 60 s. Los siguientes gráficos esquematizan las fotos del movimiento en esos instantes, con las flechas indicando las veolcidades, las lineas verticales mostrando los grupos en que se dividen los péndulos, y la linea ondulada mostrando la aparente onda que forman los péndulos. | Se han identificado 6 momentos donde hay una aparente sincronía en el movimiento. Estos son t = 20 s, t = 24 s, t = 30 s, t = 40 s, t = 48 s y t= = 60 s. Los siguientes gráficos esquematizan las fotos del movimiento en esos instantes, con las flechas indicando las veolcidades, las lineas verticales mostrando los grupos en que se dividen los péndulos, y la linea ondulada mostrando la aparente onda que forman los péndulos. | ||
Revisión del 16:10 19 sep 2025
Péndulos en sincronía
El sistema que usted está observando se construyó en base a 14 péndulos con diferentes longitudes. El período de un péndulo, [math]\displaystyle{ \tau }[/math], está determinado por su longitud, [math]\displaystyle{ \ell }[/math], y la aceleración de la gravedad, [math]\displaystyle{ g }[/math], a través de la siguiente relación
[math]\displaystyle{ \tau = 2 \pi \sqrt {\frac \ell g} }[/math]
En Bariloche, a 893 m por encima del nivel del mar y a 41[math]\displaystyle{ ^o }[/math]09' de latitud sur, la aceleración de la gravedad vale muy aproximadamente [math]\displaystyle{ g = 9.8 \, \textrm{m} / \textrm{s}^2 }[/math].
El péndulo mas largo, el mas cercano a usted, tiene [math]\displaystyle{ \ell = 0.993 \textrm{m} }[/math] por lo cual su período vale [math]\displaystyle{ \tau = 2 \textrm{s} }[/math]. Es decir que realiza 30 oscilaciones en 1 minuto.
El segundo tiene una longitud un poco mas corta, de tal manera que el período es mas corto y en 1 minuto realiza 30 oscilaciones y media.
El tercero es aún mas corto y realiza en 1 minuto 31 oscilaciones.
Y así sucesivamente, hasta que el péndulo número 14, el último, realiza 36 oscilaciones y media en 1 minuto.
Es importante hacer notar que el armazón donde están sujetos los péndulos es rígido, por lo cual la interacción entre ellos es casi inexistente, y se mueven de forma independiente.
Si se estudia el movimiento del conjunto de péndulos, en general se observa un movimiento aparentemente desordenado, como muestra el siguiente gráfico de las posiciones entre los 8 y 18 segundos
Sin embargo, hay momentos donde los movimientos parecen relativamente coordinados, como muestran los siguientes gráficos entre 25 y 35 seg, y entre 55 y 65 segundos.
Se han identificado 6 momentos donde hay una aparente sincronía en el movimiento. Estos son t = 20 s, t = 24 s, t = 30 s, t = 40 s, t = 48 s y t= = 60 s. Los siguientes gráficos esquematizan las fotos del movimiento en esos instantes, con las flechas indicando las veolcidades, las lineas verticales mostrando los grupos en que se dividen los péndulos, y la linea ondulada mostrando la aparente onda que forman los péndulos.
También existen instantes de aparente sincronía simétricos respecto a 60 segundos, a t = 72 s, t = 80 s, t = 90 s, t = 96 s y t = 100 s, iguales a los mostrados pero con las velocidades opuestas.
Algunos de estos instantes son más fáciles de identificar que otros. Por ejemplo a t = 60 s los péndulos se diveiden en 2 grupos con velocidades opuestas.
