CAFE-Franck y Hertz

Experimento de Franck y Hertz

El clásico experimento de Franck y Hertz de 1914 confirmó el modelo atómico que Bohr propuso un año antes para interpretar el espectro de radiación del átomo de hidrógeno. Por su importancia los autores recibieron el premio Nobel. En el experimento original se bombardearon átomos de Hg con electrones obteniéndose información sobre las transferencias de energía desde el electrón incidente al átomo blanco. Dado que los niveles atómicos están cuantizados, la energía necesaria para transferir un electrón del átomo desde el estado fundamental a un estado excitado también toma valores discretos, los cuales pueden obtenerse a partir del experimento.

La configuración del mismo consiste en

Filamento emisor de electrones (e^-).

Electrodo de extracción: Se suele poner a un voltaje V_e positivo pequeño para atraer los e^- del filamento. Puede polarizarse negativamente también para monocormatizar un poco el haz de e^-.

Electrodo de aceleración: Se polariza a un voltaje V_a positivo con respecto al electrodo de extracción con el objeto de acelerar los e^-

Electrodo colector: Colecta los e^- que llegan a el para medir la corriente. Se polariza a un voltaje de frenado V_f con respecto al electrodo de aceleración para medir sólo los e^- con energías superiores a el mismo.

El siguiente gráfico muestra el esquema de potenciales durante el trayecto de los e^-

El filamento consiste en un alambre de W de 0.25 mm de diámetro. Se monta entre dos postes mordaza, lo cual le da una forma ligeramente asimétrica. Se dobló en forma de V y se acercó la punta de la V a aproximadamente 1 mm del electrodo de extracción.

Los electrodos se construyeron en base a una lámina de Aluminio de 0.2 mm de espesor. Con una fresadora numérica se taladraron agujeros de 0.6 mm de diametro en un arreglo cuadrado de parámetro 1.1 mm. Esto da una transparencia óptica de 23%, que a través de dos electrodos da una transparencia total de 5.4%.

Estos electrodos se montaron en postes tipo mordaza de bronce, los cuales se montaron con anillos de bronce sobre un tubo de vidrio de 10 mm de diámetro. Esto permite ajustar la distancia entre electrodos en forma contínua. Las distancias entre electrodos son aproximadamente:

Punta de filamento a Electrodo de extracción: 1 mm

Electrodo de extracción a Electrodo de aceleración: 12 cm

Electrodo de aceleración a Electrodo colector: 5 mm

Las siguientes fotos muestran la configuración del equipo

La electrónica de medición se confeccionó en base a:

Fuente de corriente Hewlett Packard P 6002A: Alimentación de filamento a 5.4 A, 2 V

Triple Fuente de voltaje Hewlett Packard E3631A: Generación de V_e y V_f

Electrómetro Keithley 6517B: Aplicación de V_a y medición de corriente.

La siguiente figura muestra el circuito de medición asociado a los electrodos. Las resistencias en paralelo con el filamento fijan el punto medio del mismo a V_e.

La cámara se llenó con gas Ar a presión P_Ar y se midieron las curvas de corriente en función de V_a para diferentes V_f y P_Ar. En todos los casos se mantuvo V_e = 2 V. La presión se midió con un manómetro Convectrón Granville-Philips 275, por lo que los valores medidos indican equivalente a N₂. Según el manual de este manómetro, los valores reales de P_Ar son 60% mayores que los equivalente a N₂. De todas maneras, en el setup el manómetro está ubicado cerca de la boca de la bomba de vacío, lejos de la cámara, lo que puede falsear la lectura. Por ello no se corrijen los valores medidos.

En los siguientes gráficos se puede ver la dependencia de I vs V_a para diferentes P_Ar y para diferentes V_f

Se pueden destacar las siguientes características en los datos