En un artículo recién publicado en la revista científica “Physical Review X”, investigadores de Argentina y Bélgica reportaron la utilización de una técnica matemática para avanzar en la comprensión de la física de materiales con propiedades topológicas. Este tipo de materiales es de gran interés por sus aplicaciones potenciales en el campo de las tecnologías cuánticas.
Fecha de publicación: 15/09/2025
En una investigación pionera, físicos de instituciones de Argentina, Bélgica y Francia lograron establecer un puente entre la teoría y la parte experimental del revolucionario campo de la física de los “materiales topológicos”. Su aporte central fue extender una fórmula matemática bien conocida en física de la materia condensada –la “fórmula de Streda”– para aplicarla a sistemas sometidos a perturbaciones periódicas en el tiempo, conocidos como “sistemas de Floquet”. Esa excitación rítmica es justamente la que da origen a propiedades topológicas inéditas.
¿Qué son los materiales topológicos? Se trata de sistemas físicos -de miles de átomos- que en fase topológica poseen propiedades inusuales, por ejemplo, son muy buenos conductores en su borde pero aislantes en su interior; y son además muy resistentes a perturbaciones o imperfecciones del material. En 2016, el Premio Nobel de Física fue otorgado a científicos que habían realizado aportes teóricos pioneros en este campo, que resulta de gran interés por sus posibles aplicaciones en la computación cuántica.
“Los sistemas Floquet pueden ser cuánticos o no, y están sometidos a una excitación periódica, como campos eléctricos o de luz que varían de manera regular, ya sea continua o pulsada, que permite generar o diseñar propiedades a medida. La topología en estos sistemas se ha estudiado en grafeno irradiado, semiconductores, átomos fríos, sistemas fotónicos y otras plataformas”, explicó Lucila Peralta Gavensky, física argentina, egresada del Instituto Balseiro y primera autora del artículo. El mismo fue publicado el 10 de septiembre en la prestigiosa revista “Physical Review X”.
“En general, nos interesa entender cómo responden estos sistemas a perturbaciones externas, en este caso un campo magnético, y cómo esa respuesta refleja su topología”, agregó Peralta Gavensky. “Los resultados que reportamos en nuestro artículo permiten traducir conceptos abstractos de topología a cantidades físicas observables en sistemas dinámicos, proporcionando un marco teórico que puede guiar futuras mediciones y experimentos”, agregó la investigadora, que es investigadora postdoctoral del FNRS en la Universidad Libre de Bruselas (ULB) de Bélgica.
En la física de los materiales topológicos, uno de los desafíos es comprender la interrelación entre lo que ocurre en el borde y las propiedades del interior de esos materiales, ya que hay potenciales aplicaciones en semiconductores y superconductores, esto es, materiales que conducen la electricidad en múltiples dispositivos electrónicos incluyendo al campo de las tecnologías cuánticas.
Así, descubrieron que esos sistemas muestran dos tipos de comportamiento completamente diferentes: existe un flujo de estados, o de partículas, que ocurre de manera convencional entre los bordes y el interior del material; pero también registraron, utilizando técnicas matemáticas que no se habían aplicado antes en este campo de la física, un fenómeno novedoso: un flujo de energía inesperada, que hallaron que es resultado del intercambio de energía entre el material y la luz que lo está modulando.
El trabajo recién publicado, que fue realizado por Lucila Peralta Gavensky, Gonzalo Usaj y Nathan Goldman, éste último de la ULB en Bélgica y del Laboratoire Kastler Brossel en el Collège de France en Francia, utilizó como herramienta central la “fórmula de Streda”. Ésta permite indicar cómo cambia la densidad de estados de un sistema al aplicar un campo magnético y, a partir de ello, extraer información sobre cómo las propiedades del interior del material se “reflejan” en efectos observables en sus bordes.
Otro autor del trabajo, Gonzalo Usaj, docente del Instituto Balseiro e investigador del CONICET en el Centro Atómico Bariloche (CNEA) y del Instituto de Nanociencia y Nanotecnología (INN-Bariloche), explicó que la topología en sí es una rama de la Matemática que estudia cómo distintos objetos matemáticos, como por ejemplo superficies bidimensionales embebidas en 3 dimensiones, como lo es una esfera, cambian cuando se los quiere deformar o alterar de manera suave, sin romperlos y volverlos a unir. Es decir, sin alterar la naturaleza de los objetos.
El truco matemático que aplicaron para estudiar los sistemas de Floquet, que están fuera del equilibrio, fue aplicar una suma de Cesàro, una técnica matemática que regula sumas divergentes. Así, lograron obtener un resultado finito, cuantizado y físicamente significativo que “caracteriza invariantes topológicos incluso en sistemas dinámicos complejos”.
“Notablemente, esta respuesta magnética está relacionada con invariantes topológicos cuantizados. En este sentido, funciona como un puente que traduce conceptos abstractos de topología en observables físicos”, comentó Peralta Gavensky, que se formó en el Balseiro y el Centro Atómico Bariloche.
Ante la consulta de qué relevancia tiene este nuevo aporte, el físico Luis Foà Torres, profesor de la Universidad de Chile, que no participó en esta investigación, comentó: “El trabajo no solo resuelve el rompecabezas teórico, sino que propone formas concretas de medir estos efectos en experimentos con átomos ultrafríos, abriendo la puerta a nuevas tecnologías basadas en el control preciso de las propiedades cuánticas mediante luz. Es un trabajo muy elegante, que permite cubrir una brecha de conocimiento importante. Estoy seguro de que será una marca en este campo”, destacó el físico vía correo electrónico desde Chile.
¿Cuáles serán los siguientes pasos? El artículo se acaba de publicar, así que habrá que esperar la respuesta de la comunidad física internacional que se dedica a estudiar este nuevo tipo de materiales. Nuevos experimentos y más teoría, en camino.
Por Laura García Oviedo / Área de Comunicación Institucional y Prensa del Instituto Balseiro*
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Enlace al paper: Středa Formula for Floquet Systems: Topological Invariants and Quantized Anomalies from Cesàro Summation / Physical Review X https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/b3pw-my97
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Por Laura García Oviedo para el Área de Comunicación Institucional y Prensa del Instituto Balseiro
Crédito foto: Gentileza
Instituto Balseiro, San Carlos de Bariloche, 15/09/2025
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