Las matemáticas pueden ser muy divertidas y así lo demuestra, en cada charla y también en redes sociales, el matemático Teo López Puccio. Esta entrevista, en video y con la transcripción disponible en esta misma nota, se transmitió en el episodio 2 de la Temporada 3 de “Entrevistas del Balseiro” primero en Twitch y luego en YouTube.
Fecha de publicación: 12/06/2026
En su modo de hablar se nota que, además de ser matemático, tiene aristas del teatro y la música. Le gusta mucho comunicar qué son las matemáticas con ejemplos simples de la vida cotidiana. En su paso por Bariloche, Teo López Puccio visitó el Instituto Balseiro en ocasión del “Tercer Encuentro Conjunto entre la Real Sociedad Matemática Española (RSME) y la Unión Matemática Argentina (UMA), y aceptó participar en la serie “Entrevistas del Balseiro”. Esta propuesta en formato audiovisual se transmite por Twitch y luego queda también disponible en el canal de YouTube del Balseiro.
Un día antes había dado una charla abierta a todo público en “Casa Machaca”, en el centro de Bariloche, donde grandes y chicos se divirtieron, a sala llena, con demostraciones con papel y lápiz y reflexionaron sobre la presencia de curvas como la parábola en múltiples objetos de la naturaleza y la tecnología. Sentados en la Biblioteca Leo Falicov, rodeados de montañas y lagos de la Patagonia norte, el joven matemático respondió preguntas sobre los entrecruces entre matemáticas y el arte. De hecho, en junio de 2026 está presentando una obra, “Problema 1”, en el Teatro Picadero de Buenos Aires.
Además, la entrevista incluye referencias a su perfil como creador de contenidos (su cuenta de Instagram ya casi tiene 600 mil seguidores), a sus estrategias para elegir temas para comunicar, y qué son “realmente” las matemáticas más allá de la escuela. Si hubo algún docente que lo inspiró, qué opina sobre la Inteligencia Artificial y la enseñanza de la matemática y reflexiones sobre el infinito y algunos personajes de la historia de la ciencia también son parte de esta nota.
Este segundo episodio completo ya está disponible en este link: bit.ly/balseirotwitch3-2 y para mirar más entrevistas de esta serie, de sus distintas temporadas, el link es: bit.ly/balseirotwitchlista. La entrevista fue realizada por la periodista científica Laura García Oviedo con la realización audiovisual de Marion Prieto, del Área de Comunicación Institucional y Prensa del Instituto Balseiro (CNEA-UNCUYO).
A continuación, para quienes prefieren la lectura, se comparte una transcripción de la entrevista:
– ¿Hola, cómo están? Acá estamos iniciando un nuevo episodio de “Entrevistas del Balseiro” en Twitch. Estamos con un invitado especial, él es Teo López Puccio. Hola, ¿cómo estás?
– Bueno, gracias por invitarme..
– Bueno, él es matemático y también es divulgador científico, es compositor musical, escribe también teatro. Realmente tenés un perfil súper artístico y también científico, y es un honor tenerte acá. En este contexto, contamos también al público que se estuvo haciendo un congreso de matemáticas en diciembre de 2025. (…) Más que nada, bienvenido al Instituto Balseiro.
– Gracias por la invitación.
– ¿Es la primera vez que venís a Bariloche y al Balseiro?
– No es la primera vez que vengo a Bariloche, es la primera vez que vengo al Balseiro y no había estado para nada en contacto con el predio. Y como creo que la existencia de este lugar es quizás un poco ajena a la gente que conoce Bariloche como destino turístico, a mí me parece fascinante. Estoy muy contento de haberlo conocido..
– Te vi también en el Cerro Campanario.
– Sí, estuve por ahí aprovechando a hacer un poquitito de turismo clásico, de conocer los paisajes, pero el Centro Atómico es toda una atracción en sí misma.
– Qué bueno. Estuviste participando en este congreso, que es una reunión conjunta entre Argentina y España y 600 matemáticos hubo dando vueltas en los pasillos, en la sala. Es increíble la cantidad de matemáticos y matemáticas que hay en el país.
– Total, somos un montón. Y es muy lindo verlos reunidos a todos juntos en un solo lugar, algo que se hace todos los años. Es la reunión anual de la Unión Matemática Argentina. Pero esta vez, que ocurre cada tanto, es en cierto sentido excepcional porque se hace en conjunto con la Real Academia Matemática Española. Así que somos más que lo usual, somos más diverso que lo usual. Suelen venir personas de distintas partes de Argentina, cuando se puede de distintos lugares de Latinoamérica, pero también tener gente de España enriquece mucho. Es muy linda la comunidad.
-Se escucha ahí el acento, ¿no? Y estuviste también dando una charla en Casa Macacha, que es una casa cultural, un espacio cultural en Bariloche, realmente muy linda, que reunió a muchísima gente. Había gente viendo por la ventana porque el lugar era acotado; era grande pero también acotado como todos los lugares. Y en esta charla hablaste sobre hipérboles, elipses y todo con una hoja de papel. ¿Cómo hacés para… ¿Cómo pensás tu charla? ¿Cómo armás las herramientas que vas a usar para atraer a la audiencia y para pasar tu mensaje? No, pero vos tenés un mensaje que comunicar y con todas las herramientas que tenés buscás comunicar. ¿Cómo lo hacés? ¿Qué estrategias implementás?
– Y es un poco lo mismo que hago cuando hago videítos o explico algo en internet o en Instagram, que por ahí me conocen por eso. Busco cosas en donde quizás la matemática está… Algo que puede ser un buen ejemplo para algo que los matemáticos veríamos muy transparente: «Acá hay una parábola», y vos sabés que la parábola aparece… Como la gráfica de las ecuaciones cuadráticas, que aparece como secciones cónicas, que tenés muchas formas de interpretar algo. Y quizás pueda parecer algo tan simple como agarrar un vaso y girarlo y ver una curva. Creo que esas son las cosas más cercanas, ¿no? Cuando estamos en un congreso de matemáticos todos sabemos más o menos de lo que estamos hablando. Pero esos ejemplos, en vez de eso, podés explicarle a alguien con algo más mundano, como las cosas que estudiamos y parecen muy abstractas aparecen en el mundo. Ahí, de repente, esos son hallazgos que yo guardo con mucho aprecio y me los anoto. Y digo «uy, tengo que hablar de esto». Entonces, cuando encuentro esos ejemplos me entusiasmo yo primero. El síntoma de que algo esté bueno para ser contado es que a mí me genere asombro. Ese es mi filtro: si a mí no me genera asombro, si no me convenzo a mí de que está bueno, siento que no puedo convencer a otro. En el momento en el que yo me convencí de que es divertido para explicarlo, ahí armo la charla alrededor de cosas que he dicho en internet, ejemplos que voy buscando.
– ¿Cómo alimentás esa curiosidad innata que tenés? ¿Buscás en libros, ves películas, leés sobre historia de la ciencia?
– Me gusta mucho la historia de la ciencia .Leo bastante, cuestiones bastante específicas, quizás no necesariamente libros explicativos, porque los libros de matemáticas son como muy específicos, con una finalidad muy concreta: estudiar una parte muy concisa del conocimiento. Y eso está bien, pero creo que donde más se te abre la cabeza es con los problemas. Los problemas, a diferencia de las soluciones… Una solución por sí misma no es nada sin un problema. Pero el problema por sí solo no necesita una solución para ser valioso porque es como una puerta a algo desconocido, te invita a pensar. Entonces, las veces que encuentro esos ejemplos, por ahí son a través de la pregunta sin la respuesta. Y sorprendentemente, lo que pasa en matemática es que las cosas interesantes suelen aparecer en muchos lugares diversos. Lo que decía con las elipses y las parábolas, las curvas que por ahí te encontrás en la clase de matemática. Pero hay mil formas de encontrarlas en la naturaleza o haciendo como respuestas a distintos problemas… Así que cuando alguien tiene un problema lindo que me hace pensar, esos son lugares en donde me inspiro, y sobre todo también el diálogo con otra gente y pares que me traen otras formas de verlo. Intento anotarlo y digo: “Eso no se me había ocurrido a mí”.
– Está buenísimo y también se nota cuando das una charla que tenés algo de teatro encima, que tenés algo de música, que te expresás muy bien. Entonces, ¿has hecho teatro? Si querés contarnos si has hecho algo de teatro ya.
– Sí, de chico… Mi primera pasión fue la música, y junto a ella el teatro, porque a la edad de ocho o nueve años empecé a ir a clases de teatro y a tocar el piano. Desde chico hice ese tipo de actividades. Vengo de una familia de artistas. Pero más adelante me enteré de que la matemática me apasionaba y eso es lo que elegí como carrera académica, dije: “Quiero estudiar eso”. Pero el teatro siempre lo tuve encima por la necesidad del lenguaje, sobre todo para hacerse entender, para comunicarse, y después más adelante empezás a hacer teatro de forma profesional.
-Con un grupo de amigos o de colegas tenés un proyecto de teatro…
-Sí, se llama Estudio QP. Es un colectivo de teatro, o sea, somos cinco personas que escribimos juntos obras de teatro; ya vamos por el cuarto proyecto.
– ¿De qué temas?
– Las primeras que hicimos fueron de índole musical, es decir, la primera es una especie de café concert con un espectáculo al piano y con canciones, donde dos actrices cantaban y un títere en escena, era un espectáculo para adultos. Era un títere no infantil, que venía a reflexionar sobre los problemas de la sociedad moderna.
– Más filosófico.
– Sí, era un extraterrestre que venía a colonizar la tierra con un espectáculo de canciones. Y yo era el pianista en escena. Luego de eso hicimos un musical más a gran escala, siempre escribiendo cinco personas. Pero para el segundo proyecto trajimos más personas a escena e hicimos un musical sobre estafas piramidales. Un musical basado parcialmente en un caso real de un tipo que se armó una estructura muy grande, una empresa muy enorme, que al final cayó por su propio peso porque lo que estaba haciendo simplemente era pagarle a los nuevos con el dinero de los viejos… Y un poco de reflexión sobre cómo la gente muchas veces cae en ese tipo de estafas como víctima y se vuelve victimario porque tenés que hacer entrar. Entonces mucha reflexión, un poco de economía básica, pero más que nada sobre la reflexión social de eso y era un musical. De hecho, ahora en marzo vamos a hacer una temporada nueva en Buenos Aires.
– ¿Del mismo?
– Piramidal se llama.
– Sé que hay más, ¿pero en alguna de ellas hay matemáticas explícitamente o historia de la ciencia?
– Te voy a dar una primicia. Mira, a ver, estoy trabajando en una obra de teatro sobre matemática. No con Estudio QP, es un proyecto más personal.
– Contá lo que quieras…
– Estoy trabajando en una obra de teatro con una línea que es la historia de las matemáticas, porque es el lenguaje que tengo a mano para seguir haciendo divulgación en un ámbito un poco más cercano. Me parece que también hay algo de ir en contra de la rapidez de las redes sociales, de lo descartable, quizás lo volátil de la información a cuentagotas, que intenta llamarte la atención. A mí me gusta lo que hago, de verdad. Como me parece que la matemática y el gusto por la ciencia es socialmente importante, entonces tengo ganas de hacer algo que sea profundo y que invite a la gente a prestarle atención. Y el teatro reúne todas esas características:te obliga a sentarte en la tradición, te obliga a apagar el celular, estás ahí en el mundo real y lo tengo a mano, digamos. No puedo ocultar que lo tengo cerca porque ya trabajo en teatro.
– Además escuchás la respiración, cuando estás cerca del escenario es muy lindo. Ojalá pueda ir a verla con mis hijos. Con respecto a las matemáticas, en este congreso estuve preguntando a varias personas y surgía eso de “No es mi especialidad, no sé mucho de eso”. Es como que está muy especializado, como que cada rama trabaja en un problema o en un campo, y si bien en el mismo lenguaje se va especializando y se pone complicado. Y también escuché que las matemáticas de la escuela no son matemáticas. ¿Me explicás un poco qué son las matemáticas hoy?
– Uy, qué difícil. Lo primero que dijiste, de la híper especialización, es cierto. Creo que es síntoma del hecho de que las matemáticas son muy grandes, como disciplinas son muy vastas. Hay mucha matemática, es como un árbol que se sigue ramificando y cada hojita quedó queda muy separada de la otra. Entonces hay un lenguaje común, así nos entendemos. Pero si leo tu paper, en lo que estás trabajando, posiblemente no entienda nada similar. Si me das de a poco las herramientas, voy a entender porque entiendo las matemáticas pero es difícil adentrarse en el borde de la frontera del conocimiento. Y después, sobre qué es la matemática, es complicado. Por ejemplo, hay un autor, Paul Lockhart, que tiene un libro muy lindo sobre divulgación, para el público general, que se llama «Manifiesto en defensa de las matemáticas». El tipo argumenta que las matemáticas son un arte porque son una especie de ámbito de juego donde las reglas las ponés vos de acuerdo con una especie de finalidad. Yo quiero explicar tal fenómeno, tengo ganas de hacer un razonamiento… Pero son libres en el sentido de que no necesariamente están atadas a nada del mundo real, están atadas a una lógica mental, una deducción. Es lindo. También, él dice que las matemáticas se guían por una cuestión estética, un razonamiento que te llama la atención y te convence. Tiene un atractivo estético porque es bello. Hay un problema en el argumento de Lockhart que es que no define qué es el arte. Entonces no podés decir qué es la matemática, qué es el arte, ¿dónde está el límite? En lo que se diferencia la matemática del arte es que efectivamente sirve para lo que consideramos ciencia. El lenguaje de esas cosas que de repente tienen implicaciones muy tangibles en el mundo real. Poder hacer una deducción abstracta de conceptos muy simples, la matemática también tiene eso. Trata con cosas que no son complejas en sí, la realidad es compleja en sí. Esto va a ser muy complejo, es muy difícil, tiene muchísimos detalles.. Las matemáticas son simples en el sentido de que si vos entendés qué son, son completamente transparentes, no son más que eso. La dificultad surge cuando se juntan y hay que tener en la cabeza un montón de conexiones potencialmente infinitas, complicadas. Pero es una especie de estudio abstracto sobre cosas muy simples. Imposible de definir. Y los matemáticos terminamos entendiéndolo por extensión, mirás ejemplos. Decís: “OK, entiendo que son las matemáticas”.
– Igual para quienes no estamos metidos de cabeza en el mundo de la matemática, vemos que funciona porque tenemos celular, tenemos auto, vamos al médico y hay ingeniería, física. Estamos justo en un Instituto donde se enseña física e ingeniería, y la matemática es el lenguaje en común.
– Me siento muy a gusto acá, estuve charlando con algunos estudiantes por acá y son del mismo palo. Yo no soy físico o no soy ingeniero, pero me entiendo bien con ellos porque hay como una especie de gusto compartido por ese tipo de pensamiento. Y esto que vos decías que los matemáticos dicen que lo que se ve en la escuela no son matemáticas es muy interesante porque no se puede negar que algo de eso que ves en la clase de matemática es matemático, porque si no sería una farsa. Pero no es la razón por la cual uno se engancha. Ahí hay una reflexión que hacer sobre qué es lo que se enseña. Es como una especie de base, como aprender el alfabeto o aprender a leer música y aprender a tocar las teclas; es la analogía que se suele hacer: tocar música es mucho más que tocar notas, y leer es mucho más que saber las palabras. Bueno, hacer matemática es mucho, muchísimo más que saber hacer cuentas y entender de números.
–Ahí entendí. Con respecto a la escuela, esto de empezar a aprender el abecedario para después ir avanzando? ¿Cómo fue tu experiencia de escuela con las matemáticas?
– O sea, en general no buena. Yo no era un buen alumno de matemática, hasta quizás los últimos dos o tres años del secundario. Pero empecé a ir mejor porque… No sé muy bien cómo, bueno, un poco sí lo sé, lo podemos hablar después, pero empecé a ver las matemáticas de afuera y empecé a ver algo que me gustaba, que no era exactamente eso que exigían de mí en el colegio sino que era lo lindo de la matemática, que es el razonamiento. Es lo que los matemáticos llamamos la demostración. Es más el por qué que el qué. Cuando te vas preguntando por qué, entendés cómo se juntan las cosas y entonces decís: «Ay, qué lindo, esto funciona siempre. Y un poco entiendo cómo van encajando las piezas”. Ahí empecé a llevarme mejor con las materias de matemáticas, pero eso no era bueno calculando, la parte de aritmética.
– ¿Y cómo se te despertó ese lado? ¿Hubo un docente, una profe?
– Creo que primero estuvieron las Olimpíadas de Matemática, que no fueran un lugar en donde yo necesariamente acudí siempre. Yo no participé regularmente en las Olimpíadas de Matemática pero tenía amigos que sí, algunos de los cuales después, cuando nos fuimos juntando en los primeros años de la universidad y están acá… Pero las Olimpíadas de Matemática tenían problemas con dibujitos, de geometría. Me gusta mucho la geometría, lo descubrí en esa época. Entonces eran problemas del estilo “Che, si vos agarrás dos puntos cualquiera y los unís con una línea, y después agarrás un círculo cualquiera y unís esto, estas tres líneas siempre se cruzan en un punto, ¿por qué?”: Ese es el problema. Y yo miraba eso y decía: “¿Cómo puede ser?, ¿por qué? Quiero saber por qué”. Además es un dibujo, lo podés hacer con tus manos, lo podés construir y te sorprende. Y encima es lindo, porque hay círculos. Mi mamá es artista plástica, había algo de eso que a mí siempre me gustó. Ahí empecé a enganchar con eso y después mi papá es un poco nerd y un poco me había hablado de eso; leía libros de física, de historia de la ingeniería, cosas así. Entonces algo de me llamaba la atención, me empecé a meter, empecé a intentar resolver los problemas de geometría, empecé a ir a talleres. Las Olimpíadas de Matemáticas tienen esa gran fuerza, ese gran potencial de acercar eso divertido que se parece mucho más a lo que nos interesa a nosotros los matemáticos que lo que quizás, lamentablemente, a veces se ve en las clases.
– ¿Esos talleres eran en tu escuela?
– Sí, tenía la suerte de estar en una escuela muy metida, que podía apoyar a los chicos para pagarles los viajes. No todas las escuelas tienen esa suerte.
– Ese es un buen dato: los talleres para prepararse para la Olimpíada de Matemáticas.
– Sí, ni siquiera necesariamente con una finalidad de competencia, porque eso en realidad en la Olimpíada es secundario.. Lo interesante es socializar el problema, discutir con otros, aprender. En los últimos años de secundaria iba a otros colegios para hacer cursos. Un docente mío que era matemático, que tuve la suerte de tener un docente que sabía mucho y entonces daba un curso…
– Ahí había un profe…
–Sí, tuve la suerte de tener un doctor en matemáticas como docente del secundario. Él era un capo, me apoyó mucho.
– Justo en una entrevista de esta misma serie, de la segunda temporada, Leandro Tosi, un físico, que es docente acá, contaba eso: que el contacto con los docentes de secundaria cuando estás trabajando, si sos doctor en física o en una universidad, es muy importante porque los docentes son esa primera puerta muchas veces para encauzar un interés que puede ser innato o cultivado.
– Tal cual, yo creo que todo el interés en cierto sentido es cultivado, porque si vos no ves personas, caras de gente interesada realmente en el tema, por ahí no se te ocurre que puede ser apasionante. O por ahí en el fondo de tu cabeza algo te llama la atención, pero tenés una especie de prejuicio, “bueno, yo no soy bueno para eso». Yo tampoco era bueno para eso; no soy bueno para, como dije, la parte más aritmética, hacer cálculos, no la tengo practicada, no es siquiera lo que más interesa. Pero ver a alguien muy interesado por un razonamiento de repente te abre la puerta, “Che, la está pasando muy bien, y entiende un poquito de lo que está hablando”. Con eso alcanza.
– Teo, en tu Instagram hay un video muy lindo de una de esas reglas que usaban para hacer cuentas, cálculos. Le conté a mi papá, me contaba que él llevó su calculadora científica, y el profesor en la universidad lo retó, porque cómo iba a llevar eso, y él explicaba que era lo mismo. Era una calculadora electrónica. No sé si era exactamente lo mismo, pero…
– No es lo mismo, pero de hecho tengo una acá, después te la puedo mostrar.Estuve jugando con mis amigos.
– Sí, ayer (N. de la R. en la charla de Casa Macacha) mostrabas una chiquitita. La que mostraste en el video es grande.
– Sí, tengo un par que son más grandes.
– Mi pregunta es si ahora la IA es algo parecido y si estos avances de tecnología pueden generar también una mejora o no en educación en la matemática.
– Agarremos el ejemplo que trajiste vos: la regla de cálculo era un dispositivo, una especie de regla con marcas para quienes no sepan, que sirve para multiplicar, dividir y más cosas, sirve para hacer operaciones complicadas. Y antes del 73 no había calculadoras de bolsillo que pudieran hacer esas operaciones. Entonces uno tenía que aprender a usar esa máquina, una máquina muy simple, se aprendía en los primeros cursos de la universidad. Los ingenieros, los físicos hacían eso. La calculadora electrónica permitió obtener los mismos resultados apretando solo un botón. Eso es bueno y es malo. Es bueno porque efectivamente nadie te va a negar que es efectivamente más cómodo… Entonces llega un momento en el que la educación no te puede decir que no la uses. La salvedad ahí es que en la regla de cálculo, que era un objeto analógico que vos tenías que entender cómo funcionaba, había una lógica detrás que uno tenía que comprender. Entonces, de cierta manera estabas construyendo la solución. Entonces, no solo es más lento, sino que estás más involucrado, es más activo el proceso.
– Es como hacer cuentas en lápiz y papel, me imagino yo, cuando llegó esa regla también era: “Che, está acelerando el proceso”.
– Por supuesto, pero es como, a ver…
– Tenés que aprender el abc, ¿no?…
– Una analogía podría ser la diferencia entre caminar y andar en bicicleta. La bicicleta potencia algo de tu propia energía, motriz. Pero vos estás siguiendo, seguís haciendo un ejercicio activo. Cuando te subís a un auto ya no estás usando los músculos, al menos no parte de los músculos para moverte. De hacer cuentas en papel a la regla de cálculo sigue habiendo un esfuerzo activo propio y además tenés que entender una lógica. De la calculadora analógica a la calculadora digital; apretás botones y de repente el esfuerzo mental disminuye muchísimo. Tanto es así que por ahí apretaste el botón incorrecto y la respuesta no tiene nada que ver con la correcta. Con la regla de cálculo es más difícil equivocarse porque vos tenés que entender cómo encajan las partes para hacerlo. Ahora, yendo de la calculadora moderna a la Inteligencia Artificial, para mí pasa algo parecido. Nadie debería decir «no lo uses» porque está mal, pero sí hay que entender bien que hay una diferencia cualitativa en el proceso que está ocurriendo en tu cabeza cuando usás una que cuando usás la otra. No hay que perder la parte activa de… “Si yo le pregunto a un chat, que es como un oráculo, tengo que ser capaz de entender el contexto y poder determinar si tiene sentido lo que está diciendo y de filtrarlo. O sea, no tiene que dejar de ser una herramienta humana porque si perdemos eso estamos empezando a confiar en una herramienta que es medio una caja negra.
– Teo, me acuerdo que también me pasaba todavía me acuerdo de cuando iba a la primaria y que nos prohibían usar la calculadora hasta que no pasábamos un cierto nivel o un cierto grado porque tenías que aprender primero en hacerlo en lápiz y papel.
– Un poco de eso no está mal. Más que con una prohibición tiene que ser un acompañamiento, para estar seguros de que hay algo del proceso mental que está incorporado antes de que tengas alguien que te dé todas las respuestas. Porque al final es igual que tener un amigo al lado que sí sabe lo que vos todavía no aprendiste. No es una buena manera de aprenderlo vos.
– Es una cuestión también de maduración, de aprender los procesos y las cuentas. Uy, se puso profunda la…
– Sí, es un tema profundo y complicado…
– Una de las palabras que escuché en varias ocasiones fue el infinito, varios matemáticos y matemáticas la dijeron (N. de la R.: En el congreso de matemáticas que estaba ocurriendo en el Balseiro). Y vos también ayer la dijiste en tu charla. ¿Por qué les causa tanto…? Bueno, a todos porque el infinito es como un concepto… Matemático y filosófico.
– Las dos, depende para qué lo estés usando…
– ¿Qué te despierta a vos si te digo infinito?
– O sea primero es medio quizás absurdo: el infinito no está en nuestra vida cotidiana. Pero pasa cuando estás intentando de resolver problemas que tengan que ver con cosas como números, que el infinito al final termina estando ahí, a la palma de tu mano, porque cuando vos abstraés esos conceptos y dejás de pensar en cantidades de manzanas, entonces pasás a pensar en números. Hay un paso natural que es: “Bueno, manzanas, yo solo vi 10 en mi vida, o 20, o si trabajo cosechando manzanas debo haber visto cientos de manzanas pero nunca viste infinitas manzanas. No existe. Cuando de repente tu cabeza empezás a pensar en números, en tu cabeza puede existir infinitos números. Hay una especie de potencial que te da la abstracción donde de repente tenés esa capacidad de decir «bueno, sí, pueden existir todos los números». Una bolsa que tenga todos los números al mismo tiempo es una bolsa que tiene infinitas cosas: sí. Entonces, cuando uno hace matemática, de repente esas cosas empiezan a ser no sólo tangibles, sino que son incluso necesarias para el proceso que estás haciendo. Así que para los matemáticos está a mano, porque es una de esas cosas que es inevitable tener que tratar con ellas. ¿Y con el infinito que hacemos? Esa es una historia de siglos, qué hizo la humanidad con el infinito.
– ¿Ya hiciste un video sobre el infinito?
– Alguno…
– Lo voy a buscar…
– Hice uno sobre por qué en matemática decimos que hay infinitos más grandes que otros.
– Eso está buenísimo. Creo que lo vi, porque me acuerdo de esa pregunta.
–Es una cuestión sutil. Hay que entender… o sea, para entenderlo bien, porque los matemáticos están forzados para decir eso hoy en día, digo forzados por la estructura lógica que usamos, que hay que entender varias cosas sutiles de las matemáticas. Pero el argumento no es tan difícil. El argumento lo puede entender cualquiera. Es una cuestión explicada.
– Teo, ¿cuál es tu problema matemático preferido? ¿Tenés alguno?
– ¿Problema?
– ¿O teorema?
– Un teorema te podría decir que es un problema que ya está resuelto, si querés.
– Elegí cuál querés decir…
– ¿Qué decirte? Tengo ganas de decirte cosas muy simples. Por ejemplo, eh… Hay un teorema muy lindo, que siempre lo uso de ejemplo, me parece muy, muy bello que es: si vos agarrás un círculo (N. de la R.: ejemplifica con la boca de un vaso) y lo cortás exactamente por el medio, o sea, lo cortás como con un cuchillo con una línea que pase por el centro del círculo, entonces tenés un semicírculo. Y si hacés un triangulito que tenga un lado que sea el diámetro del círculo, y que tenga otro vértice en la parte de arriba del círculo, en el perímetro, vas a tener un triangulito que tiene un lado mayor que es el diámetro y otros dos chiquitos como si fuera una carpa metida adentro de este semicírculo. Ese triángulo siempre es recto. O sea, elegí un punto cualquiera del círculo y seguí estos pasos, y ahí arriba me queda un ángulo que siempre es de 90 grados. Y en el transcurso de esa construcción yo nunca usé un compás, nunca usé una escuadra, no hay nada que indica que necesariamente tiene que aparecer.
– Un transportador…
– Pero no usé ninguna herramienta además del círculo que ya tenía, ¿verdad? Solo usé regla y qué sé yo. Pero aparece un ángulo de 90 grados siempre. Eso se llama Teorema de Tales. Es uno de los primeros teoremas descubiertos. Es muy simple, y te podría convencer que es cierto o no, porque con un dibujito uno lo ve, y ese tipo de cosas son las que a mí me llevaron a la matemática. Decir: “Fa, por qué, no entiendo”. Y no solo eso sino que cuando entendés por qué, te parece obvio. Decís. “Claro”. Hay una diferencia muy sutil entre lo sorprendente y lo evidente, y la diferencia entre eso es la comprensión matemática. Es un ejemplo, espero que se haya entendido.
– ¿Y qué matemático o matemática admirás?
– Muy difícil, un montón.
– De la historia puede ser…
– En lo concreto, yo admiro a la gente que hoy hace matemática, cualquier persona, y conocí un montón acá (N. de la R. en el citado congreso realizado en Bariloche), que se inmiscuyen profundamente en un problema, que lo entienden y que se lo explican a otras personas… otras personas a riesgo de que los otros digan: «No sirve para nada esto» o «No lo entiendo» o «Es muy específico lo que estás haciendo». Esa gente me genera admiración. Lo digo como persona que no está investigando, no soy investigador.
– Pero sos docente.
– Pero soy docente. Después, de mis ídolos te puedo citar a uno, para elegir: Arquímedes de Siracusa, siglo III A.C., griego, es un tipo que entre otras cosas demostró las fórmulas que hoy conocemos para el área del círculo, el volumen de la esfera,preguntas que hoy en día incluso nos parecen difíciles, y ellos los hacían sin álgebra, sin libros.
– ¿A Hypatia la conocías?
– Sí, no tengo muy leída la historia, porque es parte de la historia de la Biblioteca de Alejandría. Sí, no conozco sobre la matemática de Hypatia pero sí, es un gran ejemplo.
– Una de las primeras mujeres…
– En la historia de las matemáticas, sí. Esos ejemplos son importantes.
– Muchas mujeres en las matemáticas , ¿no?
– Sí, un montón. Además tenemos una distribución de género muy equitativa, hoy en día eso es evidente. Creo que tengo más amigas matemáticas que amigos…
– Y la última: ¿qué aplicación tecnológica de la matemática te fascina más?
– La computadora es una cosa impresionante, porque Turing, que se suele citar como padre de la computación, era un matemático. Estaba trabajando en problemas lógicos sobre los alcances de la matemática en un momento donde medio que la matemática se estaba rompiendo en el siglo XX, porque todas las ciencias que empezaron en el siglo XX encontraron su límite: se dieron cuenta de las cosas que no podían hacer. La física también, con la física cuántica. Y Turing estaba intentando encontrar una solución a un problema importante en lógica, que era qué cosas la matemática puede mostrar y qué cosas no. Esto es medio abstracto pero es lindo. Se preguntaban qué teoremas se podían demostrar y cuáles no, y si había un procedimiento para decidirlo. Y Turing, en un paper famoso, inventa una máquina que es como una persona haciendo deducciones lógicas, como una persona con un lápiz y papel diciendo: «Si esto es cierto, entonces lo otro». Eso se llama máquina de Turing hoy en día. Y la máquina de Turing es el modelo básico para toda la computación moderna, o sea, la teoría de la computabilidad, sobre las cosas que se pueden computar y las cosas que no, que existen porque hay cosas que las computadoras no pueden hacer. Esa teoría la hizo Turing, un matemático que no solo está inmiscuido en las cuestiones pragmáticas, en las aplicaciones para la guerra, de la computación y todo eso, sino que tenía en la mente preguntas muy profundas sobre la matemática en general. Ese tipo de preguntas terminó en la invención del aparatito que tenemos todos nosotros hoy en el bolsillo. Esas me parecen historias completamente fascinantes de la matemática.
– Bueno, increíble todo lo que contaste. Si tuvieras la oportunidad de hablar con el Teo chiquito, o el Teo de la secundaria, que le costaba entregar la tarea, o no le gustaba tanto las horas de matemática, ¿qué le dirías?
– Que busque en donde sí hay matemáticas hechas por gente a la que le interesa. Porque si hay gente a la que le interesa, ahí hay algo. Ahí hay algo profundo que está ocurriendo, y por ahí no se ve en un ejercicio de división, o por ahí si… Si hay algo en algún lugar, hay alguien interesado en algo, si alguien tiene una sonrisa mientras está haciendo algo, es que ahí hay algo profundo e importante que está pasando. Eso sería.
– Muchas gracias, esta entrevista estuvo buenísima, con Teo López Puccio. Mi nombre es Laura García Oviedo y esta fue una de las entrevistas de la serie “Entrevistas del Balseiro en Twitch”.
(N. de la R. con la realización audiovisual, en cámara, edición y operación técnica, de Marion Prieto).
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Por Laura García Oviedo – Área de Comunicación Institucional y Prensa / Instituto Balseiro (CNEA-UNCUYO)
Crédito fotos: Marion Prieto / Prensa Instituto Balseiro
Instituto Balseiro, San Carlos de Bariloche, 12/06
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