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Mecánica Clásica

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TEMADESCRIPCIÓNPROFESORENLACE
Clase 1: Coordenadas Generalizadas y Ecuaciones de Lagrange

Formulación Lagrangiana de la Mecánica. Coordenadas generalizadas y ecuaciones de Lagrange. Ejemplos elementales. 

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Clase 2: Principio de Hamilton y cálculo de variaciones. El problema de la braquistócrona.

Ejemplo interesante: vínculo dependiente del tiempo, problema equivalente con un potencial efectivo, bifurcación.Principio de Hamilton y cálculo de variaciones. 

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Clase 3: El principio de Hamilton y las ecuaciones de la Mecánica.

Las ecuaciones de la Mecánica a partir del principio de Hamilton.Fuerzas que dependen de la velocidad: el caso electromagnético.Teoremas de conservación: coordenadas cíclicas.

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Clase 4: Teoremas de Conservación. El hamiltoniano vs la energía.

Teoremas de conservación: traslación y momento lineal, rotación y momento angular. Conservación del hamiltoniano y su relación con la energía mecánica.

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Clase 5: Teorema de Noether. Multiplicadores de Lagrange.

Teorema de Noether. Multiplicadores de Lagrange.

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Clase 6: Propiedades del lagrangiano. Fuerzas centrales: introducción

Propiedades del lagrangiano (scaling). Fuerzas centrales: planteo del problema.

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Clase 7: Fuerzas centrales: Reducción de un potencial efectivo

Fuerzas centrales: reducción a un problema efectivo radial. Potecial efectivo.

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Clase 8: Fuerzas centrales: ecuación de la órbita.

Fuerzas centrales: ecuación de la órbita. Problema de Kepler: órbitas elípticas y otras cónicas. Leyes de Kepler.

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Clase 9: Ángulo de Scattering. Sección Eficaz.

Scattering de partículas: presentación del problema. Sección eficaz: concepto.

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Clase 10: Sección Eficaz Diferencial. Fórmula de Rutherford. Sección eficaz diferencial. Fórmula de Rutherford. Guillermo Abramson youtube
Clase 11: Oscilaciones. Oscilador armónico y dos osciladores acoplados. Oscilaciones. Oscilador armónico y dos osciladores acoplados. Guillermo Abramson youtube
Clase 12: Acoplamiento Débil. Péndulos acoplados. Teoría general de pequeñas oscilaciones.  Acoplamiento Débil. Péndulos acoplados. Teoría general de pequeñas oscilaciones. Guillermo Abramson youtube
Clase 13: Coordinadas Normales. Degeneración.  Coordinadas Normales. Degeneración. Guillermo Abramson youtube
Clase 14: Oscilaciones de una cadena de N masas.   Oscilaciones de una cadena de N masas. Guillermo Abramson youtube

Clase 15: Cuerpo Rígido.

  Cuerpo Rígido: Campo de velocidades y energía cinética. Guillermo Abramson youtube

Clase 16: Tensor de Inercia y Teorema de Steiner

 Tensor de Inercia y Teorema de Steiner Guillermo Abramson youtube

Clase 17: Momento angular de un cuerpo rígido. Precesión libre.

 Momento angular de un cuerpo rígido. Precesión libre. Guillermo Abramson youtube

Clase 18: Dinámica del cuerpo rígido

 Ecuaciones de Euler Guillermo Abramson youtube

Clase 19: Ángulos de Euler

 Movimiento de un trompo apoyado. Guillermo Abramson youtube

Clase 20: Ecuaciones de Hamilton

 Introducción Diego Harari youtube

Clase 21: Transformaciones Canónicas

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Clase 22: Transformaciones Canónicas

 Corchetes de Poisson - Teorema de Liouville Diego Harari youtube

Clase 23: Corchetes de Poisson

 Leyes de Conservación - Variables Ángulo-Acción Diego Harari youtube

Clase 24: Invariancia Adiabática

 Ecuación de Hamilton - Jacobi Diego Harari youtube

Clase 25: Relatividad Especial (I)

 Relatividad Especial (I) Marina Huerta youtube

Clase 26: Relatividad Especial (II)

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Clase 27: Relatividad Especial (III)

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Clase 28: Sistemas Dinámicos

 Flujos en 1 y 2 dimensiones. Guillermo Abramson youtube

Clase 29: Sistemas Dinámicos

 Caos Guillermo Abramson youtube

 

 

 

 

 

 

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