MECÁNICA CUÁNTICA I

TEMA	DESCRIPCIÓN	PROFESOR
Ley de Planck y efecto Compton	Radiación de cuerpo negro. La hipótesis de Planck. Fotones y efecto Compton.	César Fosco
Efecto fotoeléctrico y reglas de Bohr-Sommerfeld	Efecto fotoeléctrico. El átomo de Bohr. Reglas de Bohr-Sommerfeld.	César Fosco
Ondas de materia	Longitud de onda de de Broglie. Ecuación de Schrödinger.	César Fosco
Evolución de un paquete de ondas	Ondas y paquetes de ondas localizados. Primera versión del principio de incertidumbre de Heinsenberg.	César Fosco
Distribuciones	Nociones sobre la distribución delta de Dirac.	César Fosco
Estados estacionarios	Separación de variables e introducción a los problemas unidimensionales.	César Fosco
Observables	Definición y ejemplos.	César Fosco
Cantidades conservadas y teorema de Ehrenfest	Teorema de Ehrenfest. Cantidades conservadas. Aplicación a la evolución de la posición de una partícula libre y a la variación temporal de su dispersión en posición.	César Fosco
Notación de Dirac, espacio de estados y observables	Notación de Dirac para el espacio de estados y para los observables. Introducción a los postulados de la mecánica cuántica.	César Fosco
Los postulados de la mecánica cuántica	Postulados acerca de los estados y los resultados posibles del proceso de medición.	César Fosco
Representaciones y reglas de cuantización	Representaciones asociadas a los autoestados de un observable. Formas de asociar un observable a una magnitud física. Reglas de cuantización.	César Fosco
El oscilador armónico.	El oscilador armónico. Solución mediante operadores de subida y bajada y de número	César Fosco
El oscilador armónico (Parte II)	El oscilador armónico. Solución de la ecuación diferencial en la representación de coordenadas. Relación con la solución algebraica	César Fosco
Estados coherentes.	Propiedades del oscilador cuántico, y su comparación con el límite clásico. Estados coherentes.	César Fosco
Conjuntos completos de observables compatibles	Conjuntos completos de observables compatibles: motivación. Construcción de una base común de autoestados.	César Fosco
Momento angular y potenciales centrales.	Momento angular y potenciales centrales. El rol del momento angular en el potencial efectivo para la parte radial de la función de onda.	César Fosco
El átomo de hidrógeno.	El átomo de hidrógeno: solución mediante desarrollo en serie. Números cuánticos y orbitales.	César Fosco
Propiedades de los estados estacionarios en un potencial central.	Propiedades de los estados estacionarios en un potencial central. La dependencia espacial de los armónicos esféricos.	César Fosco
Teoría de perturbaciones	Teoría de perturbaciones independientes del tiempo. Correcciones hasta segundo orden a la energía y a los autoestados.	César Fosco
Ejemplos de cálculos perturbativos y métodovariacional.	Método variacional para los autoestados del hamiltoniano. Ejemplos de cálculos perturbativos y variacionales. Aplicación al estado fundamental del átomo de helio.	César Fosco
Simetrías	Simetrías y operadores unitarios. Generadores infinitesimales. Comportamiento de los estados y de los observables.	César Fosco
Espín y matrices de Pauli	Consecuencias del álgebra de los momentos angulares. Momento angular en general. Espín 1/2.	César Fosco
Espín	Propiedades de los observables asociados al espín. Relación con un sistema de dos niveles. Precesión de Larmor.	César Fosco
Suma de momentos angulares (I)	Introducción al problema de la suma de momentos angulares. Planteo del problema.El caso de dos espines 1/2: singletes y tripletes. La paradoja EPR.	César Fosco
Suma de momentos angulares (II)	El problema general de la suma de momentos angulares. Coeficientes de Clebsch-Gordan. Ejemplos.	César Fosco
Partículas idénticas: bosones y fermiones	Simetría de intercambio. Consecuencias para la existencia de un conjunto completo de observables compatibles. Partículas idénticas: bosones y fermiones.	César Fosco
El postulado de simetrización	El postulado de simetrización en general. Observables simétricos ante intercambio.Invariancia temporal del espacio de estados (anti-) simetrizados. El determinante de Slater.	César Fosco
Átomos multielectrónicos	Aplicación de los conceptos de la materia al ejemplo de los átomos multielectrónicos. Potencial efectivo. Notación espectral.	César Fosco
Interacción con un campo electro magnéticoInteracción con un campo electro magnéticoexterno	El lagrangiano y hamiltoniano para la descripción de una partícula en interacción con un campo electromagnético externo. Teoría cuántica. Corriente conservada.Simetría de gauge.	César Fosco
Integrales de camino	La función de Green para la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo como una amplitud de transición, y su representación mediante una integral de camino.	César Fosco

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